पहली नज़र में आपको भी संगीत और गणित, दोनों ही बहुत अलग-अलग क्षेत्र प्रतीत होंगे। लेकिन बहुत कम लोग जानते हैं कि संगीत और गणित एक-दूसरे से गहराई से जुड़े हुए हैं और काफी हद तक एक ही भावना से उत्पन्न हुए हैं। गणित और संगीत बहुत अलग-अलग होने के बावजूद दोनों कई समानताएँ साझा करते हैं। जैसे कि दोनों में पैटर्न, संख्याएं और आवृत्तियां शामिल होती हैं। आइए देखें कि गणित और संगीत कैसे परस्पर जुड़े हुए हैं। 1. गणित आपको संगीत पढ़ने में मदद करती है।: संगीत का निर्माण ध्वनियों और मौन से होता है। इसे माप (measures) नामक इकाइयों में व्यवस्थित किया जाता है, जिनमें बीट्स की एक निश्चित संख्या होती है। समय हस्ताक्षर (time signature) आपको बताता है कि प्रत्येक माप में कितने बीट होते हैं, और किस प्रकार के नोट (note) को एक बीट (beat) मिलती है। उदाहरण के लिए, 4/4 का मतलब है कि एक माप में चार बीट हैं और एक चौथाई नोट को एक बीट मिलती है। संगीत को सही ढंग से चलाने के लिए, आपको यह जानना होगा कि बीट्स और नोट्स के अंशों को कैसे गिनना है।
2. गणित संगीत की आवृत्ति को प्रभावित करती है।: किसी भी ध्वनि की आवृत्ति का मतलब यह होता है कि वह कितनी तेजी से कंपन करती है। आवृत्ति (frequency) जितनी अधिक होगी, संगीत की पिच (pitch) भी उतनी ही अधिक होगी। वहीं आवृत्ति जितनी कम होगी, पिच भी उतनी ही कम होगी। प्रसिद्ध गणितज्ञ पाइथागोरस (Pythagoras) ने पाया कि एक तार की लंबाई उसकी आवृत्ति को प्रभावित करती है। यदि आप किसी तार को आधा काटते हैं, तो इसकी आवृत्ति दोगुनी हो जाती है। आप किसी तार की लंबाई, तनाव या मोटाई को बदलकर उसकी पिच को बदल सकते हैं।
3. गणित संगीत में पैटर्न बनाती है।: गणित और संगीत के बीच सबसे स्पष्ट समानता, दोनों के पैटर्न है। संगीत में छंद और कोरस जैसे दोहराव वाले खंड होते हैं। गणित में सूत्र और समीकरण होते हैं जिनका उपयोग समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है। आप ज्यामिति, कैलकुलस (calculus) और त्रिकोणमिति को संगीत की संरचना में भी पा सकते हैं। कुछ शोधकर्ताओं ने पाया है कि अधिक गणितीय जटिलता वाला संगीत, श्रोताओं को अधिक आकर्षित करता है।
4. संगीत आपको अध्ययन करने और सोचने में मदद करता है।: संगीत न केवल आनंददायक होता है, बल्कि आपके मस्तिष्क के लिए भी फायदेमंद साबित होता है। अध्ययनों से पता चला है कि संगीत वाद्ययंत्र सीखना आपके गणित, स्थानिक और मोटर कौशल (motor skills ) को बढ़ावा दे सकता है। संगीत बजाने के लिए भी ध्यान, अनुशासन और अभ्यास की आवश्यकता होती है, जो आपकी सीखने की आदतों में सुधार कर सकता है। संगीत आपको विषय को बेहतर ढंग से याद रखने में भी मदद कर सकता है। संगीत सकारात्मक मनोदशा और मन को एकाग्र भी कर सकता है। शास्त्रीय संगीत, जैसे भारत का कर्नाटक संगीत, विशेष रूप से एकाग्रता और विश्राम के लिए लाभदायक माना जाता है। कर्नाटक संगीत, भारत के शास्त्रीय संगीत का एक रूप, आवृत्ति, अनुपात और पैटर्न जैसी गणित अवधारणाओं का उपयोग करता है। कर्नाटक संगीत सीखकर, आप अपने गणित कौशल, जैसे भिन्न, अनुपात और पैटर्न विकसित कर सकते हैं। आधुनिक पश्चिमी संगीत 12 अलग-अलग ध्वनियों का उपयोग करता है, जो निम्न से उच्च तक जाती हैं, और इन ध्वनियों को आठ-नोट पैटर्न (eight-note patterns) में समूहीकृत किया जाता है, जिन्हें ऑक्टेव्स (octaves) कहा जाता है। ऑक्टेव्स में प्रत्येक स्वर अपने पहले वाले स्वर से लगभग 5.95% अधिक ऊँचा लगता है। इसलिए, प्रत्येक स्वर निचले ऑक्टेव्स में एक ही स्वर से दोगुना ऊँचा लगता है।
प्रसिद्ध संगीतकार जोहान सेबेस्टियन बाख (Johann Sebastian Bach ) अपने संगीत में 14 और 41 नंबर का उपयोग करना पसंद करते थे। ऐसा उन्होंने अंकज्योतिष के कारण किया, जो अक्षरों को अंक देने का एक तरीका “ उदाहरण के लिए, A 1 है, B 2 है, C 3 ” है। यदि आप बाख के नाम के अक्षरों की संख्या - बी+ए+सी+एच या 2+1+3+8 - जोड़ते हैं, तो आपको 14 मिलता है। और यदि आप 14 को इसके विपरीत लिखते हैं, तो आपको 41 मिलता है। संगीत और गणित कई मायनों में एक दूसरे की मदद करते हैं। यूएससी डोर्नसाइफ़ (USC Dornsife) के गणित शिक्षक केन अलेक्जेंडर (Ken Alexander) ने 30 वर्षों तक ऑर्केस्ट्रा नोवा एलए (Orchestra Nova LA) के लिए बांसुरी बजाई। उनका कहना है कि किसी वाद्ययंत्र को बजाने और गणित की समस्याओं को हल करने के लिए समान कौशल की आवश्यकता होती है।
गणित के प्रोफेसर और बांसुरी वादक केन अलेक्जेंडर (Ken Alexander ) इस बात पर जोर देते हैं, कि संगीत और गणित दोनों में पैटर्न और विषयों की पहचान करना शामिल है, जो दोनों क्षेत्रों में समझने और बनाने के लिए महत्वपूर्ण हैं। इसी तरह, असल हबीबी के शोध से संकेत मिलता है कि संगीत प्रशिक्षण, संज्ञानात्मक कार्यों जैसे कामकाजी स्मृति को बढ़ावा दे सकता है, जिससे गणितीय कौशल में वृद्धि होती है। अनिवार्य रूप से, संगीत और गणित के विषय एक-दूसरे के पूरक होते हैं। गणित सीखने के संदर्भ में भी संगीत अहम भूमिका निभा सकता है। संगीत स्वाभाविक रूप से गणितीय पैटर्न और अनुक्रमों द्वारा संरचित होता है। यह देखा गया है कि संगीत गतिविधियों में शामिल होने से गणितीय सोच और कौशल में वृद्धि होती है, जिससे अभ्यासकर्ताओं और बच्चों दोनों का आत्मविश्वास बढ़ता है।
संगीत सिखाने से गणितीय अवधारणाओं को समझने में भी मदद मिलती है। संगीत के पैटर्न बच्चों को विभिन्न विचारों के बीच संबंधों को पहचानने में मदद करते हैं, जिससे उनकी सोचने और सीखने की क्षमता को बढ़ावा मिलता है। तंत्रिका विज्ञान अनुसंधान (Neuroscience research) इंगित करता है कि “संगीत प्रशिक्षण आईक्यू (IQ) सहित संज्ञानात्मक कार्यों में काफी सुधार कर सकता है।” चूँकि गणित के तहत मूलतः पैटर्न का अध्ययन किया जाता है, तथा संगीत और नृत्य इन पैटर्न की कलात्मक अभिव्यक्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं। इसलिए इन कलाओं का प्रारंभिक संपर्क पैटर्न के प्रति मस्तिष्क की आत्मीयता को पोषित करता है। यह प्रारंभिक अन्वेषण आदेश देने, वर्गीकृत करने, अनुक्रमण और भविष्यवाणी करने जैसे प्रमुख गणितीय कौशल के विकास का समर्थन करता है।

संदर्भ
http://tinyurl.com/pn3x384v
http://tinyurl.com/2taepzdt
http://tinyurl.com/yc7tw8ej

चित्र संदर्भ
1. पियानो कीबोर्ड पर संगीत नोट को संदर्भित करता एक चित्रण (wallpaperflare)
2. संगीत सुनते हुए काम करती युवती को संदर्भित करता एक चित्रण (pexels)
3. वायलिन तरंगरूप के एक स्पेक्ट्रोग्राम को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)
4. एक चौकोर प्लेट पर ध्वनि कंपन से च्लादनी आकृतियाँ निर्मित होती हैं। को संदर्भित करता एक चित्रण (wikipedia)
5. एक संगीत कक्षा को संदर्भित करता एक चित्रण (wikimedia)