रामपुर की रज़ा पुस्तकालय में पांडुलिपियों और शिलालेखों के विशाल संग्रह में गणित के कई प्राचीन अरबी कार्य भी पाए जाते हैं।जैसा कि हम जानते हैं कि गणित ने सहस्राब्दियों से भारतीय संस्कृति के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है।भारतीय उपमहाद्वीप में उत्पन्न हुए गणितीय विचारों का विश्व पर गहरा प्रभाव पड़ा है। यह प्राचीन काल से लेकर वर्तमान तक भारतीय गणितज्ञों के योगदान की समीक्षा करने का भी उपयुक्त समय है, क्योंकि 2020 में, भारत ने अंतरराष्ट्रीय गणित प्रगति सम्मेलन की मेजबानी की।भारत देश ने गणित के विकास में एक अहम योगदान का निर्वहन किया है और हम यह भी कह सकते हैं कि भारतीय संस्कृतियों के विकास में गणित का एक अत्यंत ही अहम योगदान रहा था। तीसरी या चौथी शताब्दी की शुरुआत में संख्या शून्य की पहली खोज भारत में ही हुई थी।भारतीय उपमहाद्वीप पर गणित का एक समृद्ध इतिहास है जो 3,000 वर्षों से अधिक पुराना है और तब तक फलता-फूलता रहा जब तक यूरोप (Europe) में इसी तरह की प्रगति हुई, इसका प्रभाव इस बीच चीन (China) और मध्य पूर्व में भी पड़ा। हमें शून्य की अवधारणा देने के साथ-साथ, भारतीय गणितज्ञों ने अन्य क्षेत्रों में - त्रिकोणमिति, बीजगणित, अंकगणित और ऋणात्मक संख्याओं के अध्ययन में मौलिक योगदान दिया। वहीं सबसे महत्वपूर्ण, दशमलव प्रणाली जिसे हम आज भी दुनिया भर में लागू करते हैं, पहली बार भारत में देखी गई थी। लगभग1200 ईसा पूर्व में, गणितीय ज्ञान को ज्ञान (जिसे वेदों के नाम से जाना जाता है) के एक बड़े हिस्से के रूप में लिखा जा रहा था। इन ग्रंथों में, संख्याओं को आमतौर पर दस की शक्तियों के संयोजन के रूप में व्यक्त किया गया था।उदाहरण के लिए, 365 को तीन सौ (3x10²), छह दहाई (6x10¹) और पांच इकाइयों (5x10⁰) के रूप में व्यक्त किया गया होगा, हालांकि दस की प्रत्येक शक्ति को प्रतीकों के एक समूह के बजाय नाम के साथ दर्शाया गया था। यह विश्वास करना उचित है कि दस की शक्तियों का उपयोग करते हुए इस प्रतिनिधित्व ने भारत में दशमलव-स्थान मूल्य प्रणाली के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।
तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व से, हमारे पास ब्राह्मी अंकों के लिखित प्रमाण भी मौजूद हैं, जो आधुनिक, भारतीय या हिंदू-अरबी अंक प्रणाली के पूर्ववर्ती हैं जिनका उपयोग आज दुनिया के अधिकांश लोग करते हैं। एक बार शून्य की शुरुआत हो जाने के बाद, प्राचीन भारतीयों को उच्च गणित का अध्ययन करने में सक्षम बनाने के लिए लगभग सभी गणितीय यांत्रिकी मौजूद होंगे।गणित में व्याप्त द्विघात की अवधारणा का भी सुत्रपात भारत से ही हुआ और सातवीं शताब्दी के ब्रह्मस्पुत सिद्धांत (Brahmasputha Siddhanta) में देखने को मिलता है इसका प्रतिपादन खगोल शास्त्री ब्रह्मगुप्त ने किया था। ब्रह्मगुप्त ने ही नकारात्मक संख्या के नियमों का भी प्रतिपादन किया था जो कि सकारात्मक संख्याओं को ऋण में दिखाने में सक्षम थे। इसी सिद्धांत के साथ ही भाग के भी सिद्धांत का प्रतिपादन हुआ। गणना या कैलकुलस (Calculus) के विषय में नकारात्मक और अन्य गणनाओं ने महत्वपूर्ण योगदान दिया, वर्तमान समय में लिबनिज (Leibniz) ने जिस सिद्धांतों को बताया उसे 500 वर्ष पहले ही भारतीय गणितज्ञ भास्कर ने दे दिया था। हालांकि यूरोपीय गणितज्ञ नकारात्मक संख्याओं को सार्थक मानने के लिए अनिच्छुक थे। कई लोगों ने माना कि नकारात्मक संख्याएं बेतुकी थीं। उन्होंने तर्क दिया कि संख्याओं को गिनने के लिए विकसित किया गया था और सवाल किया कि आप नकारात्मक संख्याओं के साथ क्या गिन सकते हैं।भारतीय और चीनी गणितज्ञों ने इस प्रश्न का एक उत्तर पहले ही पहचान लिया था कि नकारात्मक संख्या का उपयोग ऋण में किया जा सकताहै। उदाहरण के लिए, एक आदिम खेती के संदर्भ में, यदि एक किसान दूसरे किसान से 7 गायें लेता है, तो प्रभावी रूप से पहले किसान के पास -7 गायें होंगी। अब अपना कर्ज चुकाने और अपनी गाय की संख्या को वापस 0 पर लाने के लिए पहले किसान को 7 गायों को खरीदना होगा और दूसरे किसान को देना होगा।तब से, वह जो भी गाय खरीदता है वह उसके सकारात्मक कुल में आएंगी।नकारात्मक संख्याओं और शून्य को अपनाने की अनिच्छाने कई वर्षों तक यूरोपीय गणित को पीछे रखा। गॉटफ्रीड विल्हेम लिबनिज़ (Gottfried Wilhelm Leibniz) पहले यूरोपीय लोगों में से एक थे जिन्होंने 17 वीं शताब्दी के अंत में कैलकुलस के विकास में व्यवस्थित तरीके से शून्य और नकारात्मक संख्या का उपयोग किया था। कैलकुलस का उपयोग परिवर्तनों की दरों को मापने के लिए किया जाता है और यह विज्ञान की लगभग हर शाखा में महत्वपूर्ण है, विशेष रूप से आधुनिक भौतिकी में कई प्रमुख खोजों को रेखांकित करता है।लेकिन भारतीय गणितज्ञ भास्कर ने 500 साल पहले ही लाइबनिज के कई विचारों की खोज कर ली थी। भास्कर ने बीजगणित, अंकगणित, ज्यामिति और त्रिकोणमिति में भी प्रमुख योगदान दिया।उन्होंने कई परिणाम प्रदान किए, उदाहरण के लिए कुछ "डोइफैंटाइन (Doiphantine)" समीकरणों के समाधान पर, जिन्हें सदियों से यूरोप में फिर से खोजा नहीं गया।
शुलबा सूत्र अपरिमेय संख्याओं की अवधारणा का परिचय देते हैं, ऐसी संख्याएँ जो दो पूर्ण संख्याओं का अनुपात नहीं हैं। उदाहरण के लिए, 2 का वर्गमूल ऐसी ही एक संख्या है। सूत्र एक पुनरावर्ती प्रक्रिया के माध्यम से तर्कसंगत संख्याओं का उपयोग करके संख्या के वर्गमूल को अनुमानित करने का एक तरीका देते हैं जो आधुनिक भाषा में 'श्रृंखला विस्तार' होगा।यह दिलचस्प है कि इस काल के गणित को व्यावहारिक ज्यामितीय समस्याओं, विशेष रूप से धार्मिक वेदियों के निर्माण को हल करने के लिए विकसित किया गया। हालांकि, कुछ कार्यों के लिए श्रृंखला विस्तार का अध्ययन पहले से ही एक बीजीय परिप्रेक्ष्य के विकास पर संकेत देता है। भारतीय गणित के सबसे प्रसिद्ध नाम शास्त्रीय युग के रूप में जाने जाते हैं। इसमें आर्यभट्टI (500 CE), ब्रह्मगुप्त (700 CE), भास्कर I (900 CE), महावीर (900 CE), आर्यभट्टII (1000 CE) और भास्कराचार्य या भास्कर II (1200 CE) शामिल हैं।इस अवधि के दौरान, गणितीय अनुसंधान के दो केंद्र उभरे, एक पाटलिपुत्र के पास कुसुमपुरा में और दूसरा उज्जैन में। आर्यभट्टI कुसुमपुरा में प्रमुख व्यक्ति थे और यहां तक कि स्थानीय स्कूल के संस्थापक भी रहे होंगे। उनके मौलिक कार्य, आर्यभटीय, ने कई शताब्दियों तक भारत में गणित और खगोल विज्ञान में अनुसंधान के लिए कार्यसूची निर्धारित किया। आर्यभट्ट की खोजों में से एक रूप ax + by = c के रैखिक समीकरणों को हल करने की एक विधि थी।भारत में एक साधारण शून्य को एक संख्या में बदलना गणितीय रूप से प्रबुद्ध संस्कृति को इंगित करती है।प्राचीन भारत में गणित एक अत्यंत ही महत्वपूर्ण और विकसित विषय था और गणित के क्षेत्र में भारत द्वारा दिया गया योगदान आज भुलाया नहीं जा सकता है।

संदर्भ :-
https://bit.ly/2U5qzcS
https://bit.ly/3Ac1ygu

चित्र संदर्भ
1. महान गणितज्ञ आर्यभट्ट का एक काल्पनिक चित्रण (flickr)
2. भारतीय गणित में, एक वैदिक वर्ग एक विशिष्ट 9 × 9 गुणन तालिका पर एक भिन्नता है जहां प्रत्येक सेल में प्रविष्टि कॉलम और पंक्ति शीर्षकों के उत्पाद का डिजिटल रूट है जिसका एक चित्रण (wikimedia)
3.शुलबा सूत्र का एक चित्रण (wikimedia)