प्राचीन भारत में गणित को प्रसारित करने के लिए उपयोग की जाने वाली विभिन्न मौखिक परंपराएं

भारत के गणितीय ग्रंथों की मौलिकता उन विद्वानों की परिष्कृत संस्कृति का परिणाम है जिन्होंने उन्हें तैयार किया।कुछ उदाहरण स्पष्ट रूप से प्राचीन और मध्यकालीन भारतीय गणितज्ञों की व्याख्या की प्रवृत्ति और विचार विधियों की कुछ मुख्य विशेषताओं को प्रदर्शित करते हैं।ऐसे ही "पंडित" कहे जाने वाले पारम्परिक विद्वान व्यक्तियों का दृष्टिकोण एक ही होता है, चाहे वह साहित्यिक या प्रौद्योगिक विषय पर कार्य करते हों।मौखिकता की प्रवृत्ति, स्मृति का उपयोग, मस्तिष्क कार्य उनके विशिष्ट गुण हैं।पद्य रूप में रचना, पर्यायवाची शब्दों का प्रयोग, रूपक अभिव्यक्ति, जो प्रौद्योगिक विषय की व्याख्या के लिए अप्रत्याशित प्रक्रियाएँ हैं, सभी विशाल संस्कृत गणितीय साहित्य में नियम रहे हैं।
भारत के बौद्धिक इतिहास में वैदिक सभ्यता के शुरुआती काल में लेखन का अस्तित्व ज्ञात होने के बावजूद भी इसे पूरी तरह से नजरअंदाज कर दिया गया था,या इसका उपयोग नहीं किया गया था। इसलिए तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व से पहले वैदिक या ब्राह्मण सभ्यता से संबंधित कोई भी लिखित दस्तावेज आज तक नहीं पाया गया है। साथ ही वैदिक संग्रह में उस तिथि से पहले, शायद एक हजार वर्ष पहले के कई सारे ग्रंथों को देखा जा सकता है। हालांकि इन ग्रंथों को किसी कागज में लिखित रूप से संरक्षित नहीं किया गया, बल्कि ग्रंथों के इस बड़े संग्रह को कंठस्थ किया गया। तथा ग्रंथों के इस विशालकाय संग्रह को बिना लिखे पीढ़ी से पीढ़ी तक प्रेषित किया गया है।जिससे यह साबित होता है कि उस समय मौखिक संचरण और संरक्षण की विधि को पंडितों द्वारा काफी कुशलतापूर्वक उपयोग किया जाता होगा। दूरस्थ समय से ही वैदिक भजनों का स्मरण करना एक बहुत ही महत्वपूर्ण गतिविधि थी। किसी भी अनुष्ठान की प्रभावोत्पादकता उसके साथ की जाने वाली प्रार्थना या सूत्र के सही उच्चारण पर निर्भर मानी जाती थी। उस समय एक ब्राह्मण को धर्म के ज्ञान का संग्राहक माना जाता था और अपने इस ज्ञान को पीढ़ियों तक संचारित करने के लिए उन्होंने अपना ध्यान और प्रयासों को वैदिक ग्रंथों के संरक्षण पर केंद्रित किया। सटीक सस्वर पाठ की तकनीक विकसित करना शुरू में एक आवश्यकता थी। हालांकि लेखन विधि के शुरू होने के बाद भी इसे न तो भुलाया गया और न ही उपेक्षित किया गया। यह आज भी आधुनिक समय में प्रचलित है और कुछ ब्राह्मणों का पेशा बन गई है जो अपने प्राचीन रूप को बनाए रखने के लिए आधुनिक तकनीक द्वारा प्रदान किए गए लेखन और अन्य उपकरणों की मदद का उपयोग करने से इनकार करते हैं।यह बहुत विस्तृत कला है। इसमें एक ही सस्वर पाठ को याद करने के ग्यारह तरीके शामिल हैं। इस गुणन का एक उद्देश्य पाठ का संरक्षण है: यदि एक पाठ को याद करते समय कोई गलती की जाती है, तो उस गलती को दूसरे में दोहराते समय दोनों पाठों की तुलना करके ठीक किया जा सकता था।
विभिन्न पाठित संस्करणों की तुलना करके ग्रंथों को बाद में शुद्धिकरण किया गया।सस्वर पाठ के रूपों में जटपाठ शामिल था जिसमें पाठ में प्रत्येक दो आसन्न शब्दों को पहले उनके मूल क्रम में पढ़ाया जाता था, फिर उल्टे क्रम में दोहराया जाता था, और अंत में मूल क्रम में दोहराया जाता था। तब सस्वरपाठ इस प्रकार आगे बढ़ा :
शब्द1शब्द2, शब्द2शब्द1, शब्द1शब्द2; शब्द2शब्द3, शब्द3शब्द2, शब्द2शब्द3; ...
वहीं सस्वर पाठ के दूसरे रूप में, ध्वज-पाठ शामिल था, जिसमें पहले दो और अंतिम दो शब्दों को जोड़कर और फिर इस प्रकार आगे बढ़ते हुए N शब्दों का एक क्रम सुनाया गया:
शब्द1शब्द2, शब्दN − 1शब्दN; शब्द2शब्द3, शब्दN − 3शब्दN − 2; ..; शब्दN − 1शब्दN,
शब्द1शब्द2;
पाठ का सबसे जटिल रूप, घाना-पाठथा :
शब्द1शब्द2, शब्द2शब्द1, शब्द1शब्द2शब्द3, शब्द3शब्द2शब्द1, शब्द1शब्द2शब्द3; शब्द2शब्द3,
शब्द3शब्द2, शब्द2शब्द3शब्द4, शब्द4शब्द3शब्द2, शब्द2शब्द3शब्द4; ...
साथ ही ये विधियां प्रभावी रही हैं, इसका सबसे अच्छा उदाहरण प्राचीन भारतीय धार्मिक पाठ, ऋग्वेद (सी। 1500 ईसा पूर्व) को एक एकल पाठ के रूप में बिना किसी भिन्न पाठ के संरक्षण से प्रमाणित किया जा सकता है।गणितीय ग्रंथों को याद करने के लिए इसी तरह के तरीकों का इस्तेमाल किया गया था, जिसका प्रसारण वैदिक काल (500 ईसा पूर्व) के अंत तक विशेष रूप से मौखिक रहा। प्राचीन भारत में गणितीय गतिविधि पवित्र वेदों पर "पद्धतिगत प्रतिबिंब" के एक भाग के रूप में शुरू हुई, जिसने वेदांगया "वेद की सहायक" (7 वीं -4 वीं शताब्दी ईसा पूर्व)नामक कार्यों का रूप लिया।शिक्षा (ध्वन्यात्मकता) और छंद (दशांश) के उपयोग द्वारा पवित्र पाठ की ध्वनि को संरक्षित करने की आवश्यकता; व्याकरण और व्युत्पत्ति विज्ञान के उपयोग द्वारा इसके अर्थ को संरक्षित करने के लिए; और अनुष्ठान और ज्योतिष के उपयोग द्वारा सही समय पर अनुष्ठानों को सही ढंग से करने के लिए, वेदांगों के छह विषयों को जन्म दिया।
गणित पिछले दो विषयों, अनुष्ठान और खगोल विज्ञान (जिसमें ज्योतिष भी शामिल है) के एक भाग के रूप में उभरा।चूंकि वेदांग प्राचीन भारत में लेखन का उपयोग करने वाले सर्वप्रथम थे,इसलिए उन्होंने विशेष रूप से मौखिक साहित्य का अंतिम गठन किया।वे एक अत्यधिक संकुचित स्मरक रूप, सूत्र में व्यक्त किए गए थे।अत्यधिक संक्षिप्तता को कई माध्यमों से प्राप्त किया गया, जिसमें "प्राकृतिक भाषा की सहनशीलता से परे" अध्याहार का उपयोग करना, लंबे वर्णनात्मक नामों के बजाय तकनीकी नामों का उपयोग करना, केवल पहली और अंतिम प्रविष्टियों का उल्लेख करके सूचियों को संक्षिप्त करना और अंकगणक और चर का उपयोग करना शामिल था।

संदर्भ :-
https://bit.ly/3MHlmig
https://bit.ly/3KBtYFa

चित्र सन्दर्भ
1. भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्ट को दर्शाता एक चित्रण (wikimedia)
2. वेद पढ़ते छात्र को दर्शाता चित्रण (flickr)
3.1500-1200 ईसा पूर्व, देवी सूक्त, ऋग्वेद 10.125.5-6, संस्कृत, देवनागरी, पांडुलिपि पृष्ठ 1735 सीई (1792 वी.एस.) को दर्शाता एक चित्रण (wikimedia)