इरैटोस्थनिज़(Eratosthenes) द्वारा कैसे मापी गई थी पृथ्वी की परिधि

मेरठ

 13-08-2020 06:10 PM
सिद्धान्त I-अवधारणा माप उपकरण (कागज/घड़ी)

• प्राचीन समय में अधिकांश लोगों यह मानना था कि पृथ्वी समतल है। लेकिन लगभग 500 ईसा पूर्व तक, अधिकांश प्राचीन यूनानियों द्वारा यह मान लिया गया था कि पृथ्वी समतल नहीं, बल्कि गोल है। वहीं साथ ही लगभग 500 ईसा पूर्व में, पाइथागोरस (Pythagoras) ने मुख्य रूप से किसी भौतिक प्रमाण के बजाय कलात्मक आधार पर पहली बार पृथ्वी के गोलाकार होने का प्रस्ताव रखा था। संभवतः वास्तविक भौतिक साक्ष्यों के आधार पर एक गोलाकार पृथ्वी का प्रस्ताव करने वाले पहले व्यक्ति अरस्तू (Aristotle) (384-322 ईसा पूर्व) थे, जिन्होंने एक गोलाकार पृथ्वी के लिए कई तर्क सूचीबद्ध किए: जैसे, जब वे क्षितिज पर रवाना होते हैं, तो जहाज़ पहले गायब हो जाते हैं, पृथ्वी चंद्र ग्रहण के दौरान चंद्रमा पर एक गोल छाया डालती है, और विभिन्न अक्षांशों पर अलग-अलग नक्षत्र दिखाई देते हैं।

• वहीं इस समय के आसपास ग्रीक दार्शनिकों ने यह मानना शुरू कर दिया था कि देवताओं को आमंत्रित करने के बजाय प्राकृतिक प्रक्रियाओं द्वारा मौसम समझा जा सकता है और शुरुआती खगोलविदों ने मौसम की बेहतर भविष्यवाणी करने के लिए, भौतिक माप करना शुरू कर दिया था। पृथ्वी के आकार का निर्धारण करने वाले पहले व्यक्ति इरैटोस्थनिज़ (Eratosthenes) थे, जिन्होंने एक साधारण योजना का उपयोग करके आश्चर्यजनक रूप से लगभग 240 ईसा पूर्व तक आकलन करने की एक चतुर विधि तैयार की थी। उस समय के सबसे अग्रणी विद्वानों में से एक के रूप में प्रसिद्ध, इरैटोस्थनिज़ ने खगोल विज्ञान, गणित, भूगोल, दर्शन और कविता में प्रभावशाली कार्यों का उत्पादन किया था। उनके समकालीनों ने उन्हें "बीटा" उपनाम दिया क्योंकि वह इन सभी क्षेत्रों में बहुत अच्छे थे।

• इरैटोस्थनिज़ भूगोल से आकर्षित हुए और पूरी दुनिया का नक्शा बनाने की योजना बनाने लगे। उन्होंने महसूस किया कि उन्हें पृथ्वी के आकार को जानने की आवश्यकता है। इरैटोस्थनिज़ ने यात्रियों से स्येन (अब असवान, मिस्र) में एक दिलचस्प कुएं के बारे में सुना था कि गर्मियों के संक्रांति पर दोपहर में, प्रत्येक वर्ष 21 जून को सूरज इस कुएं के पूरे तल को रोशन (बिना किसी छाया के) करता है। इरैटोस्थनिज़ ने अलेक्जेंड्रिया (Alexandria) में गर्मियों के संक्रांति पर दोपहर में छड़ी से छाया के कोण को मापा, और पाया कि यह लगभग 7.2 डिग्री या पूर्ण चक्र का लगभग 1/50 कोण है। तब उन्होंने महसूस किया कि यदि वे अलेक्जेंड्रिया से स्येन की दूरी का पता लगा लेते हैं, तो वह आसानी से पृथ्वी की परिधि की गणना कर सकते हैं। लेकिन उन दिनों किसी भी सटीकता के साथ दूरी निर्धारित करना बेहद मुश्किल था। एक शहर से दूसरे शहर की यात्रा के लिए ऊंटों के कारवां को ले कर शहरों के बीच कुछ दूरी नापी गई। लेकिन ऊंटों में घूमने और अलग-अलग गति से चलने की प्रवृत्ति होती है, इसके लिए उन्होंने बामपंथियों (पेशेवर सर्वेक्षणकर्ता, जो समान लंबाई के कदमों के साथ चलने के लिए प्रशिक्षित थे) को काम पर रखा। उन्होंने पाया कि स्येन अलेक्जेंड्रिया से लगभग 5000 क्रीड़ा-स्थल की दूरी में था।

• इरैटोस्थनिज़ ने तब इसका उपयोग कर पृथ्वी की परिधि की गणना की, जो लगभग 250,000 क्रीड़ा-स्थल तक पाई गई। हालांकि आधुनिक विद्वान इरैटोस्थनिज़ द्वारा उपयोग किए जाने वाले क्रीड़ा-स्थल की लंबाई से असहमति दिखाते हैं। इरैटोस्थनिज़ ने यह धारणा बनाई थी कि सूरज इतनी दूर है कि उसकी किरणें अनिवार्य रूप से समानांतर थीं, कि अलेक्जेंड्रिया स्येन के उत्तर में होने वाली है और यह कि स्येन कर्क रेखा क्षेत्र में है। हालांकि ये धारणाएं बिल्कुल सटीक नहीं होने पर भी इरैटोस्थनिज़ की पद्धति का उपयोग करके काफी सटीक माप निकाला जा सकता है। उनकी यह पद्धति आज भी दुनिया भर में स्कूली बच्चों द्वारा उपयोग की जाती है।

• सितम्बर 2010 में मेरठ के एन. ए. एस. इण्‍टर कॉलेज (N.A.S. Inter College) के बच्‍चों की सहायता से पृथ्‍वी की परिधि मापने के लिए प्रयोग किया गया था, जहाँ बच्‍चों ने उत्‍साह पूर्वक इसमें भाग लिया था। वहीं यदि आप भी पृथ्वी की परिधि को मापना चाहते हैं, तो आप इसे आसानी से एक स्थान पर केवल एक मीटरस्टिक (Meter Stick) के साथ कर सकते हैं। इससे पहले कि आप शुरू करें, यह ध्यान आवश्यक है कि यह परियोजना केवल वसंत के दो सप्ताह के भीतर या गिर ऋतु (आमतौर पर 20 मार्च और 23 सितंबर के आसपास) में काम करेगी।

• इस परियोजना में आप अपने स्थान पर एक मीटर की छाया द्वारा गठित कोण को मापकर यह गणना स्वयं कर सकेंगे। आपको पतझड़ या वसंत ऋतु के पास परीक्षण करने की आवश्यकता होगी, जब सूर्य पृथ्वी के भूमध्य रेखा पर बिल्कुल ऊपर होता है। तब आप अपने शहर और भूमध्य रेखा के बीच की दूरी को देख सकते हैं और उसी समीकरण का उपयोग कर सकते हैं जिसका उपयोग पृथ्वी की परिधि की गणना के लिए किया जाता है। एक रेखा द्वारा गठित कोणों के बारे में एक ज्यामितीय नियम है जो दो समानांतर रेखाओं को काटता है।

• सामग्री :
• • वसंत ऋतु पर या उसके निकट सूर्यवत के दिन (क्रमशः 20 मार्च या 23 सितंबर को) दोपहर के आसपास सीधी धूप में।
• • मीटरस्टिक
• • एक सहायक जो मीटरस्टिक को पकड़ने में मदद करेगा (या, यदि आप अकेले परीक्षण कर रहे हैं, तो आप मीटरस्टिक के एक छोर को सीधा रखने के लिए एक रेत से भरी बाल्टी का उपयोग कर सकते हैं।)।
• • छाया के स्थान को चिह्नित करने के लिए एक छड़ी या पत्थर।
• • गणक
• • कोणमापक
• • तार का एक लंबा टुकड़ा
• • वैकल्पिक: प्लम बॉब (Plumb Bob (आप एक तार के अंत में एक छोटा सा वजन बांधकर बना सकते हैं)) या पोस्ट स्तर, ये सुनिश्चित करने के लिए कि मीटरस्टिक ऊर्ध्वाधर है।
• परियोजना से पूर्व की तैयारी
• • अपने स्थानीय मौसम के पूर्वानुमान को कुछ दिन पहले देखें और एक ऐसा दिन चुनें जहाँ ऐसा लगे कि दोपहर के समय अच्छी धूप दिखाई दे। (इस परियोजना को करने के लिए आपके पास कई हफ्ते रहेंगे, इसलिए यदि धूप नहीं निकली हो तो आप निराश न हों! आप फिर से कोशिश कर सकते हैं।)
• • अपने स्थानीय अखबार या कैलेंडर में, मौसम या खगोल विज्ञान वेब साइट पर उस दिन के लिए सूर्योदय और सूर्यास्त का समय देखें। आपको "सौर दोपहर" की गणना करने की आवश्यकता होगी, सूर्योदय और सूर्यास्त के बीच का समय बिल्कुल आधा होना चाहिए, जो तब होगा जब सूर्य सीधे सर के ऊपर होगा। यह ध्यान रखें कि यह संभवत: दोपहर 12 बजे को नहीं होगा।
• • सौर दोपहर से लगभग 10 मिनट पहले अपनी सामग्री को बाहर तैयार कर दें, ताकि उस समय तक सब कुछ मौजूद हों।
• परिधि मापने की प्रक्रिया:
• • दोपहर से ठीक पूर्व अपनी मीट‍रस्टिक को लंबवत रूप से रखें।
• • यदि आपके साथ सहायक है तो उसे मीट‍रस्टिक पकड़ाएं।
• • मीटरस्टिक पूरी तरह से लंबवत है यह सुनिश्चित करने के लिए प्लम बॉब का उपयोग करें।
• • दोपहर में छड़ी या शिला के साथ ज़मीन पर अपने मीटरस्टिक की छाया के सिरे को चिह्नित करें।
• • मीटरस्टिक के शीर्ष और उसकी छाया की नोक के मध्‍य एक काल्पनिक रेखा खींचें। आपका लक्ष्य इस रेखा और मीटरस्टिक के बीच के कोण को मापना है। अपने सहायक को मीटरस्टिक के शीर्ष और उसकी छाया के सिरे के मध्‍य स्ट्रिंग का एक भाग खींचने के लिए कहें।
• • अपने शहर और भूमध्य रेखा के बीच की दूरी पता करें।
• इस समीकरण का उपयोग करके पृथ्वी की परिधि की गणना करें:
• परिधि = 360 x आपके शहर और भूमध्य रेखा के बीच की दूरी / आपके द्वारा छाया का मापा गया कोण
• • आपको क्या मूल्य मिलता है? पृथ्वी की वास्तविक परिधि से आपका उत्तर कितना निकट है?
• • विषुव के पहले और बाद के दिनों में अपने परीक्षण को दोहराने की कोशिश करें; या दोपहर के पहले और बाद में अलग-अलग समय पर। आपके उत्तर की सटीकता कितनी बदलती है?
• • एक अलग शहर में एक दोस्त या परिवार के सदस्य से उसी दिन परीक्षण का प्रयास करने और अपने परिणामों की तुलना करने के लिए कहें। क्या आपको एक ही जैसा जवाब मिलता है?

संदर्भ :-
https://www.aps.org/publications/apsnews/200606/history.cfm
http://meerut.eratosnoon.free.fr/spip.php?article113&id_document=433
https://www.scientificamerican.com/article/measure-earths-circumference-with-a-shadow/
https://www.dummies.com/education/math/geometry/how-to-determine-the-earths-circumference/
चित्र सन्दर्भ:
चित्र इरैटोस्थनिज़ के सिद्धांत का वर्गीकरण करता है। (Youtube)
दूसरे चित्र में क्लियोमेडिज (Cleomedes) के सरलीकृत संस्करण के अनुसार पृथ्वी की परिधि का माप को दिखाया गया है, जो इस गलत धारणा पर आधारित है कि स्येन (Syene) कर्क रेखा पर है और अलेक्जेंड्रिया के रूप में एक ही मध्याह्न पर स्थित है। (Wikipedia)

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