क्या कहता है खेल सिद्धांत निर्णयन के बारे में?

अक्सर जब हम कोई खेल खेल रहे होते हैं तो अपनी रणनीति को हम अपने प्रतिद्वंदी खिलाड़ी की रणनीति को समझ कर बनाते हैं ताकि हमारा प्रतिद्वंदी हमसे आगे न निकल जाये। खेल सिद्धांत भी कुछ इसी प्रकार का है, जो हमें खेल के दौरान या अन्य परिस्थितियों में सही रणनीति बनाने में मदद करता है। यह व्यवहारिक गणित की एक शाखा है जिसका प्रयोग सामाजिक विज्ञान के साथ-साथ कम्प्यूटर (Computer) विज्ञान, जीव विज्ञान आदि क्षेत्रों में किया जाता है। मूल रूप से इसे ज़ीरो‌-सम (Zero-sum) गेम कहा जाता है क्योंकि इसमें प्रत्येक प्रतिभागी को हुए लाभ या हानि अन्य प्रतिभागियों के लाभ व हानि द्वारा संतुलित होते हैं। प्रारम्भ में इसका उपयोग उन प्रतियोगिताओं को समझने के लिए किया गया जहां यदि कोई प्रतिभागी गलती करता है तो उसका फायदा दूसरे को होता है। किंतु बाद में इसका उपयोग उन परस्थितियों को समझने के लिए भी किया गया जहां दो अलग-अलग क्रियाओं का असर एक दूसरे पर पड़ता है।

आधुनिक खेल सिद्धांत की पुष्टि सबसे पहले जॉन वॉन न्यूमन्न (John von Neumann) द्वारा की गयी थी। इस प्रकार खेल सिद्धांत गणित की सबसे आकर्षक शाखाओं में से एक है जिसमें सामाजिक विज्ञान से लेकर जैविक विज्ञान तक के क्षेत्रों के लिए कई अनुप्रयोग शामिल हैं। सरल शब्दों में कहें तो ‘खेल’ का अध्ययन ही खेल सिद्धांत है। किंतु इसके साथ एक और प्रश्न जुड़ा हुआ है और वो है कि आखिर ‘खेल’ है क्या? गणितीय अर्थ में कहा जाये तो खेल वह रणनीतिक परिस्थिति है जिसमें कई प्रतिभागी शामिल होते हैं। इसके अलावा, किसी भी व्यक्ति द्वारा लिए गए निर्णय का परिणाम उन निर्णयों पर भी निर्भर करेगा, जो किसी एक प्रतिभागी और अन्य सभी प्रतिभागियों द्वारा लिया गया है। उदाहरण के तौर पर शतरंज को लिया जा सकता है क्योंकि आपकी जीत या हार आपके द्वारा चली गयी चालों और आपके प्रतिद्वंदी द्वारा चली गयी चालों पर निर्भर करेगी। इसी प्रकार से ही आपके प्रतिद्वंदी की जीत और हार भी आपकी चली गयी चालों पर निर्भर करेगी।

खेल सिद्धांत के पारंपरिक अनुप्रयोगों में खेलों में साम्यावस्थाएं खोजने का प्रयास किया जाता है। एक प्रकार से साम्यावस्था वह स्थिति है जिसमें खेल का प्रत्येक खिलाड़ी एक रणनीति अपनाता है और उसे फिर संभवतः नहीं बदल सकता। इसे समझने के लिए कई अवधारणाएं विकसित की गयीं जिनमें सबसे प्रसिद्ध अवधारणा नैश इक्विलिब्रियम (Nash Equilibrium) है। नैश इक्विलिब्रियम वह धारणा है जिसमें किसी खेल का इष्टतम परिणाम तब होता है जब कोई भी खिलाड़ी अपने प्रतिद्वंद्वी के विकल्प या चुनी हुई रणनीति पर विचार करने के बाद अपनी चुनी हुई रणनीति से विचलित नहीं हो सकता। दूसरे शब्दों में नैश इक्वलिब्रियम खेल सिद्धांत की एक अवधारणा है जहां एक खेल का इष्टतम परिणाम वह होता है जहां कोई खिलाड़ी अपने प्रतिद्वंद्वी की रणनीति को समझ लेने के बाद अपनी चुनी गई रणनीति को बदल नहीं सकता। खेल सिद्धांत का उपयोग केवल खेल के लिए नहीं बल्कि उन सभी स्थितियों के लिए भी किया जा सकता है, जहां दो लोगों के बीच पुरस्कार और परिणामों के लिए निर्णय लेना होता है। इसका मुख्य लक्ष्य यह जानना है कि किसी दिए गए खेल के लिए "सर्वश्रेष्ठ" रणनीति मौजूद है या नहीं।

शतरंज की तरह पोकर (Poker) भी खेल सिद्धांत का एक उदाहरण हो सकता है, क्योंकि इसमें भी खेल का परिणाम प्रतिभागियों की रणनीति पर निर्भर करता है। पिछले कुछ वर्षों तक यह खेल केवल विदेशों में ही लोकप्रिय था किंतु धीरे-धीरे यह भारत में भी लोकप्रिय हो रहा है। प्रायः हर किसी के मोबाईल (Mobile) में यह खेल ऑनलाईन (Online) भी उपलब्ध है। भारत में इसकी लोकप्रियता में इतनी वृद्धि हुई है कि यह धीरे-धीरे एक करियर (Career) विकल्प के रूप में भी उभरता नज़र आ रहा है। कई बड़ी कम्पनियां (Companies) और स्टार्ट-अप (Start-up) इसकी तरफ आकर्षित हो रहे हैं। इसका प्रमुख कारण ये है कि पोकर को कौशल वृद्धि का खेल माना जाता है। इसे खेलने से खेल कौशल में वृद्धि होती है और इसलिए यह लोकप्रिय होता जा रहा है। भारत में भी इस खेल के उदय होने का प्रमुख कारण यही है। भारत का जुआ बाज़ार काफी आकर्षक है, और कई स्थापित कंपनियों और स्टार्ट-अप को इसमें हिस्सा लेते देखा जा सकता है। लोकप्रियता इतनी बढ़ रही है कि कंपनियों और स्टार्ट-अप के बीच प्रतियोगिता अपने चरम पर है। शीर्ष भारतीय पोकर खिलाड़ी मुख्य रूप से बड़े अमेरिकी टूर्नामेंटों (American Tournaments) में प्रवेश करते हैं क्योंकि भारत के पास अवसरों की कमी है। लाइव टूर्नामेंट (Live Tournaments) के माध्यम से एक पोकर खिलाड़ी एक मिलियन डॉलर से भी अधिक कमा सकता है, जिसके चलते यह एक करियर विकल्प के रूप में देखा जा सकता है।